บทที่ 1 เลขยกกำลัง
รากที่ n ของจำนวนจริง
บทนิยาม ให้ a , b เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1
b เป็นรากที่ n ของ a ก็ต่อเมื่อ bกำลัง n = a
n เป็นจำนวนคู่
|
n เป็นจำนวนคี่
|
1. รากที่ n ของ a จะหาค่าได้ ก็ต่อเมื่อ a ≥เท่านั้น
2. ถ้า a = o แล้ว รากที่ n ของ a = 0
3. ถ้า a > 0 แล้วรากที่ n ของ a จะมี 2 จำนวน จำนวนหนึ่งเป็นบวกและอีกจำนวนหนึ่งเป็นลบ
4. ถ้า a < 0แล้ว ไม่สามารถหารากที่ n ของ ได้ในระบบจำนวนจริง
|
1. รากที่ n ของ a จะหาค่าได้เสมอ สำหรับจำนวนจริง a ทุกจำนวน
2. ถ้า a = o แล้ว รากที่ n ของ a = 0
3. ถ้า a > 0 แล้ว รากที่ n ของ a จะมีเพียงจำนวนเดียว และเป็นจำนวนจริงบวก
4. ถ้า a < 0 แล้ว รากที่ n ของ a จะมีเพียงจำนวนเดียว และเป็นจำนวนจริงลบ
|
ตัวอย่างที่ 1
1) รากที่ 4 ของ 625 คือ 5 และ – 5
ทั้งนี้เพราะ 5 กำลัง 4 = 625 และ (-5)กำลัง4 = 625
2) รากที่ 6 ของ 729 คือ 3 และ – 3
ทั้งนี้เพราะ 3กำลัง 6 = 729 และ(-3)กำลัง 6 = 729
3) รากที่ 5 ของ 1,024 คือ 4
ทั้งนี้เพราะ 4กำลัง5 = 1,024
4) รากที่ 7 ของ – 128 คือ – 2
ทั้งนี้เพราะ (-2) กำลัง 7 = – 128
ตัวอย่างที่ 2
1) (√4)² = 4
2) (√9)² = 9
3) (³√15)² = 15
4) (³√-20)³ = -20
5) (5√-125)5= -125
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น